FastPQ

FastPQ Iroha کے منتخب کردہ عملدرآمد اثرات کے لئے STARK ثبوت کا راستہ ہے۔ یہ معمول کے لین دین کے عملدرآمد یا اتفاق رائے کی جگہ نہیں لیتا۔ ٹرانزیکشنز اب بھی معمول کے مطابق ISI, IVM ، اور Sumeragi کے ذریعے چلتی ہیں۔ FastPQ Deterministic execution witness کو استعمال کرتا ہے اور حمایت یافتہ اثرات کو ثبوت کے بیچوں میں بدل دیتا ہے۔

موجودہ میزبان انٹیگریشن میں تین اہم راستے ہیں:

• بلاک پر عملدرآمد کے دوران ریکارڈ کئے گئے شفاف عددی اثاثے کی منتقلی
• Nexus تصدیق شدہ لین ریلے جن کے AXT ثبوت لفافے میں ایک FastPQ پابندیاں ہیں۔
• SCCP شفاف پیغام پروف ہیلپرز جو ایک FastPQ ثبوت کو کھلی تصدیق کے لفافے میں پھنساتے ہیں۔

گواہوں کا راستہ منتقل کریں

شفاف عددی منتقلیاں ایک منظم منتقلی ٹرانسکرپٹ تخلیق کرتی ہیں جب ہدایات توازن کو تبدیل کرتی ہیں۔ ٹرانسکریپٹ ریکارڈ:

• ماخذ اکاؤنٹ، منزلہ اکاؤنٹ، اثاثے کی تعریف اور رقم
• منتقلی سے پہلے اور بعد میں بھیجنے والے اور وصول کرنے والے کے توازن
• ٹرانزیکشن انٹری پوائنٹ ہیش کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے
• جمع کرانے والے اکاؤنٹ سے حاصل کردہ اتھارٹی کا ڈائجسٹ
• سنگل ڈیلٹا ٹرانسکرپٹ کے لئے پوزیڈون کا ہضم

بیچ ٹرانسفر میں متعدد ڈیلٹا کے ساتھ ایک نقل کا استعمال ہوتا ہے۔ اس صورت میں واحد ڈیلٹا پوزیڈون ڈائجسٹ غائب ہے۔

بلاک کو حتمی شکل دینے پر ، Iroha ان ٹرانسکرپٹ کو اندراج نقطہ ہیش کے ذریعہ گروپ کرتا ہے۔ عملدرآمد کا گواہ پھر اصل ٹرانسکریپٹ بنڈل اور FastPQ ٹرانزیشن بیچ دونوں لے جاتا ہے جو پروور کے لئے تیار کیا گیا تھا۔

ہر ٹرانسفر ڈیلٹا دو منتقلی صفوں میں بدل جاتا ہے:

صف	کلیدی شکل	پری ویلیو	پوسٹ ویلیو
بھیجنے والا ڈیبٹ	asset/<asset-definition>/<source-account>	بھیجنے والے توازن سے پہلے	بھیجنے والے توازن کے بعد
وصول کنندہ کریڈٹ	asset/<asset-definition>/<destination-account>	وصول کنندہ توازن سے پہلے	کے بعد وصول کنندہ توازن

عددی اقدار کو عددی گواہ اکائیوں میں معمول پر لایا جاتا ہے۔ FastPQ بیچنگ کے لئے ایک قدر مسترد کردی جاتی ہے اگر اسے منتخب شدہ اعشاریہ پیمانے پر غیر منفی u64 کے طور پر نمائندگی نہیں کی جاسکتی ہے۔

عوامی ان پٹ

ہر FastPQ منتقلی بیچ میں عوامی ان پٹ ہوتے ہیں جو ثبوت کو بلاک اور عمل درآمد کے تناظر سے منسلک کرتے ہیں:

ان پٹ	معنی
dsid	ڈیٹا بیس کی شناخت کے طور پر کوڈ چھوٹے انڈین بائٹس
slot	بلاک تخلیق کا وقت نینو سیکنڈ میں تبدیل
old_root	والدین کی ریاست کا جڑ جس سے سزائے موت کے گواہ اخذ کیا گیا ہے
new_root	ریاست کے بعد جڑیں سزائے موت کے گواہ سے حاصل
perm_root	فعال کردار کی اجازتوں پر پوزیڈون کا عزم
tx_set_hash	ٹرانزیکشن اور ٹائم ٹرگر انٹریپوائنٹ ہیشز کے اوپر ہاش

میزبان fastpq-lane-balanced کو ان بیچوں کے لئے مقرر کردہ کینونیکل پیرامیٹر کے طور پر استعمال کرتا ہے.

ریاضیاتی ماڈل

اس حصے میں موجودہ Rust پروور اور تصدیق کنندہ کے ذریعہ نافذ کردہ حساب کتاب کی وضاحت کی گئی ہے۔ نیچے دیئے گئے تمام فیلڈ آپریشنز گولڈلیکس پرائم فیلڈ پر ہیں:

$$F = \mathbb{F}_p,\qquad p = 2^{64} - 2^{32} + 1$$

FastPQ میدان کی ذمہ داریوں کے لئے F پر Poseidon2 کا استعمال کرتا ہے۔ اسفنج میں چوڑائی t = 3 ، شرح r = 2 اور گنجائش 1 ہے۔ ہیش ریٹ-2 بلاکس میں فیلڈ عناصر کو جذب کرتا ہے اور حتمی تبدیلی سے پہلے ایک واحد فیلڈ عنصر 1 شامل کرتا ہے۔

$$H_F(x_0,\ldots,x_{m-1}) = \operatorname{Poseidon2}_F(x_0,\ldots,x_{m-1},1)$$

بائٹ سٹرنگز کو 7 بائٹ کے چھوٹے اینڈین ٹانگوں میں پیک کیا گیا ہے تاکہ ہر ٹانگ سختی سے p سے نیچے ہو:

$$\operatorname{pack}(b)_j = \sum_{i=0}^{6} b_{7j+i}2^{8i},\qquad 0 \leq \operatorname{pack}(b)_j < p$$

ڈومین سے علیحدہ فیلڈ ہیشز کو مندرجہ ذیل طور پر نمائندگی کی جاتی ہے:

$$H_D(m) = H_F( |\operatorname{pack}(D)|,\operatorname{pack}(D), |\operatorname{pack}(m)|,\operatorname{pack}(m) )$$

بائٹ ڈومین ڈیجسٹ سے شروع ہونے والے ہیشوں کے لئے ، FastPQ پہلے آٹھ چھوٹے اینڈین بائٹس کو فیلڈ میں نقشہ کرتا ہے:

$$\operatorname{seed}(D)= \operatorname{le64}(\operatorname{Hash}(D)[0..8])\bmod p$$

یہاں Hash کا مطلب ہے Iroha کے iroha_crypto::Hash::new، ایک 32 بائٹ Blake2bVar ڈائجسٹ، جب تک کہ کسی فارمولے میں واضح طور پر Poseidon2 یا SHA-256 کا نام نہیں ہوتا.

فیلڈ ارتھمیٹکس

Rust کوڈ فیلڈ عناصر کی نمائندگی کرتا ہے جو [0,p) میں کینونیکل u64 اقدار کے طور پر ہیں۔ اضافہ اور نکالنا:

$$a +_F b = (a+b)\bmod p$$

$$a -_F b = (a-b)\bmod p$$

ضرب سے پہلے 128 بٹ کی مصنوعات کا حساب لگایا جاتا ہے:

$$a\cdot b = \operatorname{lo} + 2^{64}\operatorname{hi}$$

اس کے بعد گولڈلیکس کمی کی شناخت کا استعمال کرتا ہے:

$$2^{64}\equiv2^{32}-1\pmod p$$

اگر:

$$\operatorname{hi}=\operatorname{hi}_{lo}+2^{32}\operatorname{hi}_{hi}$$

پھر کم کرنے والے کا حساب لگاتا ہے:

$$\operatorname{lo} +2^{32}\operatorname{hi}_{lo} -\operatorname{hi}_{lo} -\operatorname{hi}_{hi} \pmod p$$

عمل درآمد مشروط طور پر p کو شامل یا نکالتا ہے جب تک کہ نتیجہ کینیکل نہ ہو جائے۔ دستخط شدہ انٹیجرز، جیسے بیلنس ڈیلٹا، درج ذیل کی طرف سے سرائے جاتے ہیں:

$$\operatorname{field}(x)=x\bmod p,\qquad 0\leq\operatorname{field}(x)<p$$

Poseidon2 تبدیلی

Poseidon2 permutation کی حالت ہے:

$$\mathbf{x}=(x_0,x_1,x_2)\in F^3$$

اس کا ایس باکس ہے:

$$S(x)=x^5$$

FastPQ چار مکمل راؤنڈ ، پچاس سات جزوی راؤنڈ استعمال کرتا ہے ، پھر چار مزید مکمل راؤنڈز۔ گول مستقل c_r = (c_{r,0}, c_{r,1}, c_{r,2}) کے ساتھ ایک پورا راؤنڈ ہے:

$$\mathbf{x}' = M\cdot \begin{bmatrix} S(x_0+c_{r,0})\\ S(x_1+c_{r,1})\\ S(x_2+c_{r,2}) \end{bmatrix}$$

جزوی راؤنڈ ہے:

$$\mathbf{x}' = M\cdot \begin{bmatrix} S(x_0+c_{r,0})\\ x_1+c_{r,1}\\ x_2+c_{r,2} \end{bmatrix}$$

تمام اضافے اور ضربیں F میں ہیں۔ کینونیکل MDS میٹرکس یہ ہے:

$$M= \begin{bmatrix} \texttt{0x982513a23d22b592} & \texttt{0xa3115db8cf1d9c90} & \texttt{0x46ba684b9eee84b7}\\ \texttt{0xbe3dce25491db768} & \texttt{0xfb0a6f731943519f} & \texttt{0xfce5bd953cde1896}\\ \texttt{0xe624719c41eb1a09} & \texttt{0xd2221b0f1aa2ebc4} & \texttt{0x1ab5e60d03ad44bc} \end{bmatrix}$$

فیلڈ ہیش صفر ریاست سے شروع ہوتا ہے۔ ہر مکمل شرح-2 بلاک کے لئے (u,v):

$$(x_0,x_1,x_2)\leftarrow \operatorname{Poseidon2}(x_0+u,x_1+v,x_2)$$

آخری بلاک ایک آخری تبدیلی سے پہلے 1 بھرنے کا عنصر شامل کرتا ہے۔ آؤٹ پٹ x_0 ہے.

عوامی ان پٹ پابند

میزبان 16 بائٹ فیلڈ کے پہلے آٹھ چھوٹے اینڈین بائٹس میں اس کی u64 قدر لکھ کر ڈیٹا اسپیس آئی ڈی کوڈ کرتا ہے:

$$\operatorname{dsid\_bytes}(d)[0..8]=\operatorname{le64}(d), \qquad \operatorname{dsid\_bytes}(d)[8..16]=0$$

بلاک تخلیق کا وقت ملی سیکنڈ سے نینو سیکنڈ میں تبدیل کیا جاتا ہے:

$$\operatorname{slot}=\operatorname{saturating\_mul} (\operatorname{creation\_time\_ms},1{,}000{,}000)$$

ٹرانزیکشن سیٹ ہیش ترتیب شدہ انٹریپوائنٹ ہیشوں پر بائٹ ڈومین ہیش ہے:

$$\operatorname{tx\_set\_hash} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq:v1:tx\_set}\|h_0\|\cdots\|h_{n-1} )$$

جہاں h_i ٹرانزیکشن اور ٹائم ٹرگر انٹری پوائنٹ ہیشز کو ترتیب دیا گیا ہے۔ ثبوت عوامی IO میں ، اگر perm_root یا tx_set_hash تمام صفر ہے تو ، پروور فال بیک ویلیوز بھرتا ہے:

$$\operatorname{perm\_root} = \begin{cases} 0^{32},& \text{if there are no permission hashes}\\ \operatorname{Hash}(\texttt{fastpq:v1:perm\_root}\|p_0\|\cdots\|p_{n-1}), & \text{otherwise} \end{cases}$$

$$\operatorname{tx\_set\_hash}_{fallback} = \operatorname{Hash}(\texttt{fastpq:v1:tx\_set}\|\operatorname{ordering\_hash})$$

عددی معمول سازی

ہر ٹرانسفر ڈیلٹا کے لئے، ہدف اعشاریہ پیمانے کی مقدار اور دونوں توازن snapshots بھر میں زیادہ سے زیادہ کٹایا پیمانے ہے:

$$s = \max( \operatorname{scale}(a), \operatorname{scale}(f_0), \operatorname{scale}(f_1), \operatorname{scale}(t_0), \operatorname{scale}(t_1) )$$

ایک Numeric قدر جس میں mantissa m اور پیمانے پر q شامل ہیں وہ صرف اس وقت قبول کی جاتی ہے جب m >= 0 اور q <= s۔ اس کا FastPQ گواہ قدر یہ ہے:

$$\operatorname{norm}_s(m,q)=m\cdot10^{s-q}$$

معمول کے مطابق نتیجہ u64 میں فٹ ہونا چاہئے.

کینونیکل آرڈرنگ

ٹریس تعمیر سے پہلے، بیچ کو منتقلی کی کلید، آپریشن کی درجہ بندی اور اصل اندراج انڈیکس کے مطابق ترتیب دیا جاتا ہے:

$$r(\operatorname{Transfer})=0,\quad r(\operatorname{Mint})=1,\quad r(\operatorname{Burn})=2,\quad r(\operatorname{RoleGrant})=3,\quad r(\operatorname{RoleRevoke})=4,\quad r(\operatorname{MetaSet})=5$$

آرڈرنگ کی ذمہ داری ڈومین fastpq:v1:ordering اور Norito کوڈنگ پر پوزیڈون 2 فیلڈ ہیش ہے جو ترتیب شدہ منتقلی:

$$\operatorname{ordering\_hash} = H_F( |P(D_o)|,P(D_o),|P(E(T^\star))|,P(E(T^\star)) )$$

جہاں P 7 بائٹ کی پیکنگ ہے ، E Norito کوڈنگ ہے ، D_o fastpq:v1:ordering ہے ، اور T* ترتیب شدہ منتقلی کی فہرست ہے۔

منتقلی کے مساوات

منتقلی کی رقم کے لئے a, بھیجنے والا توازن f, اور وصول کنندہ بیلنس t, FastPQ ٹریس کی تعمیر سے پہلے معیاری شاہد اقدار کو درست کرتا ہے:

$$f_0 \geq a$$

$$f_1 = f_0 - a$$

$$t_1 = t_0 + a$$

اس کے بعد منتقلی صفیں کوڈ:

$$\Delta_{\text{sender}} = f_1 - f_0 = -a$$

$$\Delta_{\text{receiver}} = t_1 - t_0 = a$$

نشان کے اندر، دستخط شدہ ڈیلٹا F میں کم کیا جاتا ہے:

$$\delta_i = (\operatorname{post}_i - \operatorname{pre}_i)\bmod p$$

اختیاری سنگل ڈیلٹا ٹرانسفر ڈائجسٹ کوڈڈ ٹرانسفارمر پری امیج کا کام کرتا ہے:

$$d_{\text{transfer}} = \operatorname{PoseidonHashBytes}( E(\text{from})\|E(\text{to})\|E(\text{asset})\|E(a)\|\text{batch\_hash} )$$

ملٹی ڈیلٹا ٹرانسفر ٹرانسکرپٹ کے لیے، موجودہ فارمیٹ کی ضرورت ہوتی ہے کہ یہ اعلیٰ سطح کا ہضم نہ ہو۔

منتقلی ٹرانسکرپٹ کے لئے میزبان اتھارٹی کا ہضم:

$$d_{\text{authority}} = \operatorname{Hash}(\texttt{iroha:fastpq:v1:authority|}\|E(\text{authority\_account}))$$

ٹریس لائنز

ترتیب شدہ منتقلی کی فہرست میں حقیقی صفیں n شامل ہوں. ٹریس لمبائی دو کی اگلی طاقت ہے:

$$N = 2^{\lceil\log_2(\max(1,n))\rceil}$$

صفیں 0..n-1 فعال ہیں؛ قطاریں n..N-1 بھرنے والی قطاریں ہیں۔ ہر حقیقی قطار میں ایک آپریشن سلیکٹر سیٹ ہے:

$$s_{\text{active}} = s_{\text{transfer}}+ s_{\text{mint}}+ s_{\text{burn}}+ s_{\text{role\_grant}}+ s_{\text{role\_revoke}}+ s_{\text{meta\_set}}$$

تمام منتخب کرنے والے کالم Boolean ہیں:

$$s(s-1)=0$$

اجازت کی تلاش کی قطاریں بالکل رول دینے اور کردار منسوخ کرنے والی قطاریں ہیں:

$$s_{\text{perm}} = s_{\text{role\_grant}} + s_{\text{role\_revoke}}$$

عددی کارروائی کی صفوں کے لئے:

$$\delta_i = \operatorname{value\_new}_{i,0} - \operatorname{value\_old}_{i,0}$$

بلڈر بھی فی اثاثہ ڈیلٹا چل رہا ہے ٹریک کرتا ہے:

$$R_i(a)=R_{i-1}(a)+\delta_i \quad\text{for transfer, mint, and burn rows of asset }a$$

صرف مینٹ اور برن قطاریں سپلائی کاؤنٹر اپ ڈیٹ کریں:

$$S_i(a)=S_{i-1}(a)+ \begin{cases} \delta_i,& \text{if row }i\text{ is mint or burn}\\ 0,& \text{otherwise} \end{cases}$$

میٹا ڈیٹا اور ڈیٹا اسپیس ٹریس کالم صفوں کی مادیت سے پہلے حاصل کردہ فیلڈ ہیش ہیں:

$$\operatorname{metadata\_hash} = \begin{cases} 0,& \text{if metadata is empty}\\ H_D(E(\text{metadata})),& \text{otherwise} \end{cases}$$

$$\operatorname{dsid\_trace}=H_D(\operatorname{public\_input\_dsid})$$

میٹا ڈیٹا ہیش ، ڈیٹا اسپیس ہیش ، اور سلاٹ ملحقہ ٹریس لائنوں پر مستحکم ہیں:

$$\operatorname{metadata\_hash}_i=\operatorname{metadata\_hash}_{i+1}$$

$$\operatorname{dsid}_i=\operatorname{dsid}_{i+1}$$

$$\operatorname{slot}_i=\operatorname{slot}_{i+1}$$

مرکل کالم منتقل کریں

ٹرانسفر لائنز میں 32 سطحوں کا نایاب میرکل راستہ ہوتا ہے۔ اگر میزبان ثبوت غائب ہے تو ، پروور صف کی کلید سے ایک تعیناتی راستہ ترکیب کرتا ہے ، پہلے توازن ، اور یہ کہ آیا صف بھیجنے والا یا وصول کنندہ طرف ہے۔

مصنوعی راستوں کے لئے، ذائقہ نمک fastpq:smt:from بھیجنے والے صفوں اور fastpq:smt:to وصول کرنے والے صفوں کے لئے ہے:

$$K = \operatorname{Hash}(\texttt{fastpq:smt:key|}\|\operatorname{salt}\|\operatorname{key})$$

$$V = \operatorname{Hash}(\texttt{fastpq:smt:value|}\|\operatorname{salt}\|\operatorname{le64}(\operatorname{balance}))$$

$$b_\ell = \operatorname{bit}_\ell(K)$$

$$s_\ell = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq:smt:sibling|}\| \operatorname{le64}(\ell)\|K\|\operatorname{le64}(\operatorname{balance})\|\operatorname{salt} )$$

مصنوعی پتوں اور اندرونی نوڈس ہیں:

$$L = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq:smt:leaf|}\| K\|V )$$

$$N_{\ell+1} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq:smt:node|}\| \operatorname{left}_\ell\| \operatorname{right}_\ell )$$

ٹریس ہر سطح پر بٹ b_l ، بہن بھائی s_l ، ان پٹ نوڈ x_l ، اور آؤٹ پٹ node x_{l+1} ریکارڈ کرتا ہے۔ کوڈ کی شاخ کنونشن کے ساتھ:

$$(\operatorname{left}_\ell,\operatorname{right}_\ell)= \begin{cases} (s_\ell,x_\ell),& b_\ell=0\\ (x_\ell,s_\ell),& b_\ell=1 \end{cases}$$

اجازت کے ہاش

کردار کی اجازت دینے اور منسوخ کرنے کے صفوں ہیش اجازت کا گواہ

$$h_{\text{perm}} = H_F(P(\operatorname{role\_id}\|\operatorname{permission\_id}\|\operatorname{epoch}_{le}))$$

میزبان اجازت ٹیبل روٹ رول بائٹس ، اجازت بائٹس اور ایپوک بائٹس کے ذریعہ اندراجات کو ترتیب دیتا ہے ، پھر پوزیڈون2 مرکل درخت بناتا ہے:

$$M_0[j]=h_{\text{perm},j}$$

$$M_{k+1}[j] = H_F(\operatorname{seed}(\texttt{fastpq:v1:poseidon\_node}),M_k[2j],M_k[2j+1])$$

غیر معمولی چوڑائی کی سطحیں آخری عنصر کو دوگنا کرتی ہیں۔

ٹریسنگ کا عہد

ہر ٹریس کالم c کے لیے، FastPQ سب سے پہلے ٹریس ڈومین پر کالم کی اقدار کو انٹرپول کرتا ہے اور کوفیشن ویکٹر کو ہیش کرتا ہے۔:

$$C_c = H_F( \operatorname{seed}(\texttt{fastpq:v1:trace:column:}c), \operatorname{coeffs}(c) )$$

ٹریس جڑ کالم کے عہدوں پر Poseidon2 Merkle جڑ ہے:

$$R_{\text{trace}} = \operatorname{MerkleRoot}(C_0,\ldots,C_{m-1})$$

آخری ٹریس عہد نامہ ڈومین، پیرامیٹر سیٹ، ٹریس شکل، کالم ڈائجسٹ اور ٹریس جڑ پر بائٹ ہیش ہے:

$$\operatorname{commitment} = \operatorname{Hash}( \operatorname{len}(D_c)\|D_c\| \operatorname{len}(\text{parameter})\|\text{parameter}\| n\|N\|m\|C_0\|\cdots\|C_{m-1}\|R_{\text{trace}} )$$

جہاں D_c ہے fastpq:v1:trace_commitment.

AIR ساخت

V1 AIR ساخت کی قیمت قطار مقامی باقیات کا ایک لکیری مجموعہ ہے. ٹرانسکرپٹ نمونے دو چیلنجوں پر مشتمل ہیں:

$$\alpha_0,\alpha_1 \in F$$

ہر ملحقہ صف جوڑی (i,i+1) کے لئے ، پروور کا حساب لگاتا ہے:

$$A_i=\sum_j \alpha_{j\bmod2}\rho_{i,j}$$

باقیات rho کوڈ ترتیب میں ہیں:

$$\rho=s(s-1) \quad\text{for each selector column}$$

$$\rho = s_{\text{active}} - (s_{\text{transfer}}+s_{\text{mint}}+s_{\text{burn}}+ s_{\text{role\_grant}}+s_{\text{role\_revoke}}+s_{\text{meta\_set}})$$

$$\rho = s_{\text{perm}}-(s_{\text{role\_grant}}+s_{\text{role\_revoke}})$$

$$\rho = s_{\text{active},i+1}(1-s_{\text{active},i})$$

عددی کالموں والی صفوں کے لئے:

$$\rho = (s_{\text{transfer}}+s_{\text{mint}}+s_{\text{burn}}) \cdot ((\operatorname{value\_new}_{0}-\operatorname{value\_old}_{0})-\delta)$$

اور مستحکم بیچ سیاق و سباق کالموں کے لئے:

$$\rho = \operatorname{metadata\_hash}_i-\operatorname{metadata\_hash}_{i+1}$$

$$\rho = \operatorname{dsid}_i-\operatorname{dsid}_{i+1}$$

$$\rho = \operatorname{slot}_i-\operatorname{slot}_{i+1}$$

تصدیق کنندہ A_i کے لئے دوبارہ حساب کرتا ہے نمونے میں شامل قطار کھلنے اور اس کی جانچ پڑتال مرکب AIR مرکب مرکل جڑ کے تحت انجام دی گئی ساخت کی قیمت کے ساتھ.

تلاش کی مصنوعات

اجازت کی تلاش کے accumulator Fiat-Shamir چیلنج کا استعمال کرتا ہے gamma. کم درجے کی توسیع کے جائزوں کے دوران s_perm اور perm_hash، چلانے کی مصنوعات ہے:

$$z_0=1$$

$$z_{i+1}= \begin{cases} z_i\cdot(w_i+\gamma),& s_{\text{perm},i}\ne0\\ z_i,& s_{\text{perm},i}=0 \end{cases}$$

ثبوت ریکارڈ:

$$\operatorname{lookup\_grand\_product}=H_F(z_0,z_1,\ldots)$$

کم ڈگری کی توسیع

omega_T ٹریس ڈومین جنریٹر ، omega_E تشخیص کے ڈومین جینیٹر ، اور g ترتیب شدہ coset آفسیٹ ہو. v_i اقدار والے ٹریس کالم کے لئے ، انترپولشن کوفیشنز پیدا کرتا ہے a_j اس طرح:

$$f(\omega_T^i)=v_i$$

کم درجے کی توسیع coset پر ایک ہی کثیرالاضلاع کا جائزہ لیتا ہے:

$$\operatorname{LDE}_f(i)=f(g\cdot\omega_E^i)$$

FFT سے پہلے کوسٹ آفسیٹ کی طاقتوں کے ذریعہ معاونین کو ضرب کرکے اس کا حساب لگایا جاتا ہے:

$$a'_j = a_j g^j$$

اور پھر تشخیص کے شعبے پر a' کا جائزہ لینا۔

انگریزی میں CPU FFT bit-reversed ان پٹ پر ایک iterative radix-2 Cooley-Tukey ٹرانسفارمیشن ہے. L, نصف لمبائی H=L/2, اور مرحلے کی جڑ:

$$\omega_L=\omega^{N/L}$$

ہر پروں کے حساب سے:

$$u=x_j$$

$$v=x_{j+H}\cdot\omega_L^j$$

$$x_j'=u+v,\qquad x_{j+H}'=u-v$$

الٹا FFT omega^{-1} کے ساتھ ایک ہی تبدیلی کرتا ہے اور الٹا ڈومین سائز کی طرف سے پیمانے پر:

$$\operatorname{IFFT}(x)=N^{-1}\cdot\operatorname{FFT}_{\omega^{-1}}(x)$$

استعمال سے پہلے کیٹلاگ جڑوں کی تصدیق کی جاتی ہے:

$$\omega^{2^k}=1$$

$$\omega^{2^{k-1}}\ne1\qquad(k>0)$$

کیٹلاگ جڑ سے حاصل کردہ چھوٹے ڈومینز کے لئے ، جنریٹر یہ ہے:

$$\omega_{\ell}=\omega_{\max}^{2^{k_{\max}-\ell}}$$

صف اور پتی ہاشس

LDE کے بعد ، FastPQ تمام LDE کالموں میں ہر سطر کو ہیش کرتا ہے۔ m کالموں کے ل:

$$r_i = H_F(i,m,x_{i,0},x_{i,1},\ldots,x_{i,m-1})$$

اگر صف ہیشز اب بھی تشخیص کے ڈومین کی بجائے ٹریس ڈومین پر ہیں تو، پروور اسی coset LDE عمل کے ساتھ اس واحد قطار ہیش کالم کو مداخلت کرتا ہے اور بڑھا دیتا ہے۔

میرکل اوپننگز

LDE اقدار کو مندرجہ ذیل حصوں میں گروپ کیا جاتا ہے:

$$B_{\text{lde}}=8\cdot\operatorname{fri\_arity}$$

ہر ٹکڑا پتھر ہے:

$$L_j=H_D(j\|v_{jB}\|\cdots\|v_{jB+B-1})$$

مرکل کے والدین ہیں:

$$P_j = H_F(\operatorname{seed}(\texttt{fastpq:v1:trace:node}),L_{2j},L_{2j+1})$$

غیر معمولی سطحیں آخری نوڈ کو دوگنا کرتی ہیں۔ استفسار کے راستے ہر سطح پر استفسار صفحہ انڈیکس پارٹی کے مطابق بائیں یا دائیں ہاشنگ کرکے تصدیق کرتے ہیں۔

انڈیکس پر i پتوں کے لئے، ایک راستہ (s_0,\ldots,s_{d-1}) جڑ R کی طرف سے تکرار کی طرف سے تصدیق کرتا ہے:

$$y_0=L_i$$

$$y_{k+1}= \begin{cases} H_F(\operatorname{seed}(\texttt{fastpq:v1:trace:node}),y_k,s_k), & \lfloor i/2^k\rfloor \equiv 0 \pmod 2\\ H_F(\operatorname{seed}(\texttt{fastpq:v1:trace:node}),s_k,y_k), & \lfloor i/2^k\rfloor \equiv 1 \pmod 2 \end{cases}$$

چیک صرف اس وقت منظور کیا جاتا ہے جب:

$$y_d=R$$

AIR ٹریس لائن کے پتے ہیں:

$$L^{\text{air}}_i = H_D(i\|m\|x_{i,0}\|\cdots\|x_{i,m-1})$$

AIR ساخت کے پتے ہیں:

$$L^{\text{comp}}_i = H_D(i\|A_i)$$

LDE استفسار کھولنے میں یہ بھی چیک کیا جاتا ہے کہ تشخیص انڈیکس i پر کھولی گئی قیمت اس کے تصدیق شدہ ٹکڑے میں موجود ہے:

$$\operatorname{chunk\_index}=\left\lfloor\frac{i}{B_{\text{lde}}}\right\rfloor$$

$$\operatorname{chunk\_offset}=i\bmod B_{\text{lde}}$$

$$\operatorname{chunk}[\operatorname{chunk\_offset}]=v_i$$

FRI فولڈنگ

FRI AIR ساخت کے جائزوں کا پابند ہے۔ ہر راؤنڈ l کے لئے ، ٹرانسکرپٹ نمونے ایک چیلنج beta_l۔ پرت کو آخری قدر کو دہرا کر arity کی ضرب تک پالش کیا جاتا ہے۔ ہر arity سائز گروپ میں فولڈنگ:

$$y_{l+1,j} = \sum_{k=0}^{a-1} y_{l,ja+k}\beta_l^k$$

جہاں a FRI arity ہے۔ تصدیق کنندہ ہر نمونے لینے والے استفسار چین کے لئے چیک کرتا ہے کہ:

$$y_{l+1,\lfloor i/a\rfloor} = \sum_{k=0}^{a-1} y_{l,\lfloor i/a\rfloor a+k}\beta_l^k$$

اور ہر کھلا FRI گروپ کو متعلقہ FRI پرت کی جڑ کے مقابلے میں تصدیق کرتا ہے۔

فیاٹ شامیر ٹرانسکرپٹ

کینونیکل پیرامیٹر کیٹلاگ ٹرانسکرپٹ ہیش کو SHA3-256 کے طور پر لیبلز کرتا ہے۔ موجودہ پروور اور تصدیق کنندہ لاگو کرنے سے چیلنج بائٹس کو iroha_crypto::Hash::new کے ساتھ حاصل کیا جاتا ہے ، جو 32 بائیٹ کا بلیک 2 بی ویار ڈائجسٹ ہے ، پھر پہلی آٹھ چھوٹی اینڈین بائٹ کو F میں کم کر دیتا ہے۔:

$$\chi(\text{tag}) = \operatorname{le64}(\operatorname{Hash}(\text{state}\|\operatorname{len}(\text{tag})\|\text{tag})[0..8]) \bmod p$$

چیلنج کالز مکمل ڈائجسٹ کو ٹرانسکرپٹ کی حالت میں شامل کریں۔ دوبارہ چلانے کا حکم ہے:

1. عوامی IO ، پروٹوکول ورژن، پیرامیٹر ورژن، اور پیرامیٹر نام۔
2. LDE جڑ اور ٹریس جڑ
3. gamma
4. AIR ساخت کے چیلنجز alpha_0، alpha_1
5. AIR ٹریس جڑ اور AIR ساخت کی جڑ
6. تلاش عظیم مصنوعات
7. FRI پرت کی جڑوں اور beta_l چیلنجز
8. نمونے لینے والے استفسار انڈیکس

استفسار نمونے لینے سے 32 بائٹ چیلنج ڈائجسٹز کو کھینچنا جاری رہتا ہے اور انہیں چھوٹی انڈیانا u64 ٹکڑوں کے طور پر پڑھتا ہے جب تک کہ اس میں مطلوبہ منفرد اشارے کی تعداد نہ ہو:

$$q = \operatorname{le64}(\text{digest chunk})\bmod N_{\text{eval}}$$

نمونے لینے والے سیٹ کو ترتیب کے مطابق واپس کیا جاتا ہے۔

تصدیق کنندہ دوبارہ چلائیں

تصدیق کنندہ پہلے بیچ کی ذمہ داری کا دوبارہ حساب لگاتا ہے:

$$\operatorname{commitment}_{expected} =\operatorname{trace\_commitment}(\operatorname{params},\operatorname{batch})$$

اور اس کی ضرورت ہے:

$$\operatorname{commitment}_{expected} =\operatorname{proof.trace\_commitment}$$

یہ عوامی IO کی تعمیر نو بھی کرتا ہے:

$$\operatorname{PublicIO}= (\operatorname{dsid},\operatorname{slot},\operatorname{old\_root}, \operatorname{new\_root},\operatorname{perm\_root}, \operatorname{tx\_set\_hash},\operatorname{ordering\_hash}, \operatorname{permission\_hashes})$$

ہر فیلڈ کو ثبوت کے عوامی IO بائٹ فی بائٹ سے ملنا چاہئے۔ توثیق کنندہ پھر اسی ٹرانسکرپٹ کی تعمیر کرتا ہے اور وہی اخذ کرتا ہے۔

$$\gamma,\quad \alpha_0,\alpha_1,\quad \beta_0,\ldots,\beta_{\ell-1},\quad q_0,\ldots,q_{t-1}$$

ہر نمونے لینے والے استفسار q کے لئے، یہ چیک کرتا ہے:

$$\operatorname{MerkleVerify}( R_{\text{lde}}, L_{\lfloor q/B_{\text{lde}}\rfloor}, \lfloor q/B_{\text{lde}}\rfloor, \pi_{\text{lde}} )$$

$$\operatorname{MerkleVerify}( R_{\text{air}}, L^{\text{air}}_q, q, \pi_{\text{air,current}} )$$

$$\operatorname{MerkleVerify}( R_{\text{air}}, L^{\text{air}}_{q+1\bmod N_{\text{eval}}}, q+1\bmod N_{\text{eval}}, \pi_{\text{air,next}} )$$

اور:

$$A_q = \operatorname{AIRComposition}( \operatorname{row}_q,\operatorname{row}_{q+1},\alpha_0,\alpha_1 )$$

AIR ساخت کھولنے کو R_air_composition کے تحت تصدیق کرنا ضروری ہے۔ پھر FRI سلسلہ اسی A_q سے شروع ہوتا ہے اور ٹرمینل FRI جڑ کے نیچے ایک تصدیق شدہ حتمی FRI صفحے میں ختم ہونا چاہئے۔

معانی کا کیا جائزہ لیا جاتا ہے

ٹریس بنانے سے پہلے ، FastPQ پروور منتقلی کی کلید ، آپریشن رینج اور داخل کرنے کے آرڈر کے ذریعہ بیچ آرڈر کو کینونائز کرتا ہے۔ ٹرانسفر لائنوں میں ٹرانسکرپٹ میٹا ڈیٹا کی بھی ضرورت ہوتی ہے۔ ایک بیچ جس میں ٹرانسپیر لائنیں ہیں لیکن کوئی ٹرانسفارٹ ٹرانسکریپٹ موجود نہیں ہے وہ غلط ہے۔

ٹرانسفر ٹرانسکرپٹ کے لئے، پروور سائیڈ چیک میں شامل ہیں:

• بھیجنے والے کے توازن کو کم بہاؤ نہیں ہونا چاہئے
• sender_after برابر ہونا چاہئے sender_before - amount
• receiver_after برابر ہونا چاہئے receiver_before + amount
• ٹرانسکرپٹ کو بیچ میں ہر منتقلی کی قطار پر مشتمل ہونا چاہئے۔
• ایک واحد ڈیلٹا پوزیڈون ڈائجسٹ ، جب موجود ہو تو ، ٹرانسکرپٹ پری امیج سے ملنا چاہئے
• اس صورت میں شاذ و نادر مرکل ثبوتوں کو ورژن 1 کے طور پر ڈیکوڈ کرنا ہوگا؛ لاپتہ راستے deterministic synthetic proofs سے بھرے جاتے ہیں.

ٹریس میں ٹرانسفر ، مائنٹ ، برن ، رول گرانٹ ، رول منسوخی ، میٹا ڈیٹا سیٹ ، اور اجازت تلاش کرنے کی قطاروں کے لئے سلیکٹر کالم شامل ہیں۔ عددی آپریشن لائنز میں دستخط شدہ ڈیلٹا بھی ہوتے ہیں ، ہر اثاثہ پر چلنے والے ڈیلٹا اور سپلائی کاؤنٹرز۔

پروور لین

irohad شروع ہونے پر FastPQ prover lane کو شروع کرتا ہے اگر پروور بیک اینڈ کو ابتدائی بنایا جاسکتا ہے۔ لین ایک محدود قطار کے ساتھ پس منظر کا کام ہے۔ ایک بلاک کے عملدرآمد کے گواہ کی پیداوار کرنے کے بعد ، commit path ایک پروور ٹاسک پیش کرتا ہے جس میں بلاک ہیش ، اونچائی ، نقطہ نظر اور گواہ شامل ہیں۔

اگر لین کام نہیں کررہا ہے یا قطار بھری ہوئی ہے تو ، نوکری کو چھوڑ دیا جاتا ہے اور عام بلاک پروسیسنگ جاری رہتی ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ پس منظر پروور لین ٹرانزیکشن ایڈمیشن یا کنسنس گیٹ نہیں ہے۔ یہ پہلے ہی عمل میں لایا گیا ریاست پر ثبوت کی پیداوار کا راستہ ہے۔

لین ایک پروور کی تعمیر کرتا ہے جس میں:

parameter = "fastpq-lane-balanced"
execution_mode = auto | cpu | gpu
poseidon_mode = auto | cpu | gpu

auto پروفیسر کو دستیاب بیک اینڈ کا انتخاب کرنے دیتا ہے۔ cpu پن عملدرآمد کے لئے CPU. gpu ترجیحات GPU عمل درآمد، کے ساتھ CPU fallback جہاں بیک اینڈ مطلوبہ kernels استعمال نہیں کر سکتے ہیں.

تصدیق

FastPQ ثبوت کی توثیق کینیکل بیچ کے وعدے کو دوبارہ بناتی ہے اور عوامی ٹرانسکرپٹ کو تبدیل کرتی ہے۔ تصدیق کنندہ پروٹوکول ورژن ، پیرامیٹر سیٹ ورژن ، ری پلے کی حدود ، سراغ لگانے کا عہد ، عوامی ان پٹس ، نمونے لینے والے میرکل اوپننگز ، AIR اوپننگس ، اور FRI استفسار چین کی جانچ پڑتال کرتا ہے۔

ڈیفالٹ ری پلے کی حدود میں شامل ہیں:

حد	ڈیفالٹ
منتقلی کی صفیں	256
بیچ پلے لوڈ کا سائز	256 KiB
FRI تہوں	16
سوالات کھولنے	128

Nexus تصدیق شدہ ریلے

Nexus AXT ثبوت لفافوں میں ایک AxtFastpqBinding شامل کیا جا سکتا ہے. جب RegisterVerifiedLaneRelay انجام دیتا ہے، Iroha:

1. لین ریلے لفافہ اور FastPQ پروف مواد کی تصدیق کرتا ہے
2. اعداد و شمار کی جگہ اور ظاہر جڑ کو چیک کرتا ہے
3. AXT ثبوت لفافہ کو ڈیکوڈ کرتا ہے
4. ایک fastpq_binding کی ضرورت ہے
5. FastPQ بیچ کو اس پابند سے دوبارہ تعمیر کرتا ہے
6. Embedded proof FastPQ کو ڈیکوڈ کریں
7. FastPQ تصدیق کنندہ کو دوبارہ تعمیر شدہ بیچ اور ثبوت پر کال کرتا ہے

اگر تصدیق کامیاب ہو جاتی ہے تو، Iroha ایک VerifiedLaneRelayRecord ذخیرہ کرتا ہے جس میں ریلے حوالہ، اصل لفافہ، ثبوت مفید بوجھ ہیش، تصدیق کی اونچائی، manifest root، اور FastPQ binding شامل ہیں.

لین ریلے لفافوں میں کمپیکٹ FastPQ ثبوت کا مواد بھی ہوتا ہے۔ اس مواد میں لین آئی ڈی ، ڈیٹا اسپیس آئی ڈی ، بلاک اونچائی ، تصدیق کی اونچائی، بلاک ہیڈر ہیش ، سیٹمنٹ ہیش ، اور مانیٹری جڑ پر ڈائجسٹ شامل ہیں۔ ریلے کو صرف اس صورت میں ضم کیا جاسکتا ہے جب اس کے پاس QC اور درست FastPQ ثبوت کا مواد موجود ہو۔

AXT پابند ریاضی

کے لئے Nexus AXT لفافے، AxtFastpqBinding ثبوت دوبارہ کھیلنے سے پہلے canonicalized ہے. خالی پیرامیٹر اقدار ڈیفالٹ کے لئے fastpq-lane-balanced; خالی تصدیق کنندہ کی شناخت اور ورژن ڈیفالٹ fastpq اور v1; دعوے کی قسم کاٹ دی گئی ہے اور کم درجہ بندی کی گئی ہے۔

AXT FastPQ عوامی ان پٹس ڈیٹرمینسٹ بائٹ ہیش ہیں:

$$\operatorname{dsid}=\operatorname{dsid\_bytes}(\operatorname{source\_dsid})$$

$$\operatorname{slot}=\operatorname{le64}(\operatorname{source\_tx\_commitment}[0..8])$$

$$\operatorname{old\_root} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq-json:old\_root}\| \operatorname{source\_tx\_commitment}\| \operatorname{policy\_commitment}\| \operatorname{effect\_type} )$$

$$\operatorname{new\_root} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq-json:new\_root}\| \operatorname{source\_tx\_commitment}\| \operatorname{claim\_digest}\| \operatorname{effect\_type} )$$

$$\operatorname{perm\_root} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq-json:perm\_root}\| \operatorname{policy\_commitment}\| \operatorname{verifier\_id}\| \operatorname{verifier\_version} )$$

$$\operatorname{tx\_set\_hash} = \operatorname{Hash}( \texttt{fastpq-json:tx\_set\_hash}\| \operatorname{source\_tx\_commitment}\| \operatorname{claim\_digest}\| \operatorname{witness\_commitment} )$$

AXT منتقلی کی چابیاں ہیں:

$$\operatorname{key}(\operatorname{prefix},x,y)= \operatorname{prefix}\|\texttt{/}\|x\|\texttt{/}\|y$$

authorization دعوے میں رول گرانٹ لائن داخل کی جاتی ہے:

$$\operatorname{role\_id}=\operatorname{claim\_digest}$$

$$\operatorname{permission\_id}=\operatorname{witness\_commitment}$$

$$\operatorname{epoch}= \operatorname{le64}(\operatorname{policy\_commitment}[0..8])$$

compliance کا دعویٰ دو میٹا ڈیٹا صفوں کو داخل کرتا ہے: ایک پالیسی کے لئے اور دوسرا ہدف والے ڈیٹا بیس کے لئے۔

tx_predicate اور value_conservation کے لئے، ایک واضح اثر کی مقدار کا استعمال کیا جاتا ہے جب پابندیاں ایک مثبت ذریعہ یا منزل مقصود مقدار پر مشتمل ہوتی ہیں. دوسری صورت میں کوڈ ایک محدود تعیناتی مقدار سے اخذ کرتا ہے:

$$\operatorname{bounded}(d,\min,\operatorname{span}) = \min + (\operatorname{le64}(d[0..8])\bmod\max(\operatorname{span},1))$$

اس کے بعد اسی منتقلی مساوات کا استعمال کیا جاتا ہے:

$$\operatorname{sender\_after}=\operatorname{sender\_before}-a$$

$$\operatorname{receiver\_after}=\operatorname{receiver\_before}+a$$

مصنوعی بھیجنے والے اور وصول کنندہ اکاؤنٹ کی شناخت کلیدی بیجوں سے پیدا کی جاتی ہے:

$$\operatorname{seed}= \operatorname{Hash}(\operatorname{label}\|\operatorname{entropy})[0..32]$$

ٹرانسفر بیچ ہیش ہے:

$$\operatorname{batch\_hash} = \operatorname{Hash}( \operatorname{label}\| \operatorname{corridor}\| \operatorname{source\_tx\_commitment}\| \operatorname{claim\_digest} )$$

AXT بیچ مینفیس ڈائجسٹ کینیکل بائنڈنگ کی Norito کوڈنگ پر SHA-256 ہے۔

$$\operatorname{manifest\_digest} = \operatorname{SHA256}(E(\operatorname{canonical\_binding}))$$

SCCP شفاف پیغام کے ثبوت

SCCP ہیلپر خانہ شفاف کراس چین پیغام پروف کے لئے بھی FastPQ کا استعمال کرتا ہے۔ یہ راستہ irohad پس منظر پروور لین سے الگ ہے۔ یہ ایک FastPQ بیچ کو براہ راست SCCP پیغام ثبوت بنڈل اور manifesto سے تعمیر کرتا ہے، پھر کھلی تصدیق کے لئے نتیجہ ثابت لفافہ.

SCCP بیچ میں fastpq-lane-balanced اور تین میٹا ڈیٹا منتقلی کا استعمال کیا جاتا ہے:

کلید	آپریشن
sccp:transparent:v1:statement	MetaSet
sccp:transparent:v1:context	MetaSet
sccp:transparent:v1:payload	MetaSet

اس کے عوامی ان پٹ کو SCCP شفاف اندرونی ثبوت سے حاصل کیا جاتا ہے:

FastPQ اندراج	SCCP ذریعہ
dsid	پہلے 16 بائٹس کے ایک Blake2b ہضم بیان ہیش پر
slot	اختتام کی اونچائی
old_root	پےلوڈ ہیش
new_root	عزم کی جڑ
perm_root	حتمی بلاک ہیش
tx_set_hash	بیان ہاش

SCCP کینونیکل کوڈر انٹیجرز کو چھوٹا سا اینڈین لکھتے ہیں اور متغیر لمبائی بائٹ صفوں کو کوڈ کرتے ہیں:

$$\operatorname{vec}(x)=\operatorname{le32}(|x|)\|x$$

شفاف عوامی ان پٹ بائٹ سٹرنگ یہ ہے:

$$P = \operatorname{version}\| \operatorname{message\_id}\| \operatorname{payload\_hash}\| \operatorname{le32}(\operatorname{target\_domain})\| \operatorname{commitment\_root}\| \operatorname{le64}(\operatorname{finality\_height})\| \operatorname{finality\_block\_hash}$$

شفاف بیان بائٹس ورژن ، چین فیملی ، مقامی اور پارٹی ڈومینز ، سیکیورٹی ماڈل ، اینکر گورننس ، اکاؤنٹ کوڈیک ، فائنلٹی ماڈلز ، تصدیق کنندہ ہدف ، تصدیق کار بیک اینڈ فیملی، لمبائی سے پہلے مقرر کردہ سلسلہ / بیک اینڈ / ظاہر شدہ فیلڈز ، منزل مقصود پابند ہاش ہیں ، اکاؤنٹ کوڈک کلید، مفید بوجھ کی قسم، عوامی ان پٹ بائٹس، اور مفید بوجھ ہیش. بیان ہیش ہے:

$$\operatorname{statement\_hash} = \operatorname{Blake2bVar}_{32}( \texttt{sccp:transparent:statement:v1}\|\operatorname{statement} )$$

اس ثبوت کے راستے کے لئے FastPQ ڈیٹا اسپیس آئی ڈی ایک اور prefixed Blake2b ڈائجسٹ کی پہلی سولہ بائٹس ہے:

$$\operatorname{dsid} = \operatorname{Blake2bVar}_{32}( \texttt{sccp:transparent:fastpq:dsid:v1}\|\operatorname{statement\_hash} )[0..16]$$

SCCP FastPQ بیچ بالکل وہی ہے:

$$(\texttt{sccp:transparent:v1:statement},\varnothing,\operatorname{statement},\operatorname{MetaSet})$$

$$(\texttt{sccp:transparent:v1:context},\varnothing,E(\operatorname{inner\_proof}),\operatorname{MetaSet})$$

$$(\texttt{sccp:transparent:v1:payload},\varnothing,\operatorname{canonical\_payload},\operatorname{MetaSet})$$

اس کے بعد اسی FastPQ آرڈرنگ اصول کے مطابق ترتیب دیا گیا۔

OpenVerify تصدیق کنندہ کا عزم SHA-256 پر ہے SCCP پیغام بیک اینڈ نام اور کینیکل FastPQ تصدیق کنندہ کی وضاحت:

$$\operatorname{vk\_hash} = \operatorname{SHA256}( \operatorname{message\_backend}\|\operatorname{verifier\_descriptor} )$$

خام FastPQ ثبوت ہے Norito-کوڈ میں ایک StarkFriOpenProofV1, اس کے بعد ایک میں لپیٹا OpenVerifyEnvelope بیک اینڈ کے ساتھ Stark. SCCP تصدیق ایک ہی تعمیر کرتا ہے FastPQ بنڈل اور دستاویز سے بیچ، کھلی تصدیق لفافہ میٹا ڈیٹا کی جانچ پڑتال کرتا ہے، اور کال FastPQ دوبارہ تعمیر شدہ بیچ پر تصدیق کنندہ اور ثبوت۔

پیرامیٹر سیٹ

کینونیکل پیرامیٹرز کیٹلاگ میں دو پیرامیٹر سیٹوں کو بے نقاب کیا گیا ہے۔ میزبان پروور لین فی الحال fastpq-lane-balanced کا استعمال کرتا ہے۔

پیرامیٹر	مقصد	فیلڈ	ہاشس	FRI
fastpq-lane-balanced	متوازن پروور آؤٹ پٹ	Goldilocks مربع توسیع	Poseidon2 کے وعدے، کیٹلاگ SHA3 لیبل	آرٹی 8، دھماکے 8، 46 سوالات
fastpq-lane-latency	تاخیر سے متعلق حساس راستوں	Goldilocks مربع توسیع	Poseidon2 کے وعدے، کیٹلاگ SHA3 لیبل	arity 16، blowup 16, 34 سوالات

دونوں 128-بٹ سیکورٹی کو نشانہ بنانے اور ایک ٹریس ڈومین سائز کا استعمال کرتے ہیں 2^16. انگریزی میں Rust V1 ٹرانسکرپٹ ری پلے کوڈ فی الحال Fiat-Shamir چیلنج بائٹس کے ساتھ حاصل iroha_crypto::Hash::new براہ راست حوالہ دینے کے بجائے SHA3-256.

Rust پروور کے ذریعہ استعمال ہونے والے قطعی کیٹلاگ constants یہ ہیں:

مستقل	fastpq-lane-balanced	fastpq-lane-latency
target_security	128	128
grinding_bits	23	21
trace_log_size	16	16
trace_root	0x002a247f81c6f850	0x6a9f4eb38fb9b892
lde_log_size	19	20
lde_root	0x60263388dbbf9b2a	0x9c9c3a571b6f89ac
permutation_size	65,536	65,536
lookup_log_size	19	20
omega_coset	0x6af325e825ad5c18	0x3a5fd4171e3c3a4d
fri_arity	8	16
fri_blowup	8	16
fri_max_reductions	8	6
fri_queries	46	34

ترتیب

FastPQ ترتیب zk.fastpq کے تحت گھونسلا ہے.

[zk.fastpq]
execution_mode = "auto"
poseidon_mode = "auto"

# Optional telemetry labels.
device_class = "apple-m4"
chip_family = "m4"
gpu_kind = "integrated"

# Optional Metal backend tuning.
metal_queue_fanout = 3
metal_queue_column_threshold = 24
metal_max_in_flight = 5
metal_threadgroup_width = 128
metal_trace = false
metal_debug_enum = false
metal_debug_fused = false

اسی عمل اور ٹیلی میٹری لیبلز کو irohad سے ختم کیا جاسکتا ہے:

irohad --fastpq-execution-mode auto
irohad --fastpq-poseidon-mode cpu
irohad --fastpq-device-class apple-m4
irohad --fastpq-chip-family m4
irohad --fastpq-gpu-kind integrated

ترتیب کے شعبوں کے لئے ماحولیاتی متغیرات کی بھی حمایت کی جاتی ہے۔ FastPQ مخصوص متغیر میں شامل ہیں:

• FASTPQ_EXECUTION_MODE
• FASTPQ_POSEIDON_MODE
• FASTPQ_DEVICE_CLASS
• FASTPQ_CHIP_FAMILY
• FASTPQ_GPU_KIND
• FASTPQ_METAL_QUEUE_FANOUT
• FASTPQ_METAL_COLUMN_THRESHOLD
• FASTPQ_METAL_MAX_IN_FLIGHT
• FASTPQ_METAL_THREADGROUP
• FASTPQ_METAL_TRACE
• FASTPQ_DEBUG_METAL_ENUM
• FASTPQ_DEBUG_FUSED

میٹرکس

جب ٹیلی میٹری فعال ہے تو، FastPQ بیک اینڈ انتخاب اور دھات رن ٹائم رویے کے لئے میٹرکس برآمد کرتا ہے:

میٹرک	معنی
fastpq_execution_mode_total	بیک اینڈ اور ڈیوائس لیبلز کی طرف سے مطلوبہ اور حل شدہ عملدرآمد موڈ
fastpq_poseidon_pipeline_total	پوزیڈون پائپ لائن کا مطلوبہ اور حل راستہ
fastpq_metal_queue_depth	دھات کی قطار کی حد، پرواز میں زیادہ سے زیادہ تعداد، ترسیل کا شمار، اور نمونہ لینے والی ونڈو
fastpq_metal_queue_ratio	دھات کی قطار مصروف اور overlap تناسب
fastpq_zero_fill_duration_ms	میٹل رن کے لئے میزبان صفر بھرنے کی مدت
fastpq_zero_fill_bandwidth_gbps	حاصل صفر بھرنے بینڈوڈتھ

عام کارکردگی کی درجہ بندی کے لئے، پروفیشن اور میٹرکس میں درج کردہ اتفاق رائے اور قطار سگنل کے ساتھ ان کا استعمال کریں۔

متعلقہ حوالہ جات

• تیار کردہ قسم کی تفصیلات کے لئے ڈیٹا ماڈل اسکیم
• FastpqTransitionBatch
• FastpqPublicInputs
• TransferTranscript
• AxtFastpqBinding
• LaneFastpqProofMaterial
• irohad FastPQ اختیارات